¿Entablillado o cirugía?
En un libro de estadística de Mario Triola ví un problema de salud que me puse a analizar estadísticamente utilizando python y me pareció interesante para compartir.
El síndrome del túnel del carpo es un padecimiento común de la muñeca, producido por la presión en un nervio. Con frecuencia es el resultado del uso constante de movimientos de muñeca repetitivos, como los que se asocian al uso de un teclado. De los distintos tratamientos disponibles, dos son los más comunes: aplicar un entablillado o practicar una cirugía.
El tratamiento de entablillado tiene la ventaja de no ser invasivo, de ser más sencillo, más rápido y mucho menos costoso. Sin embargo, ¿estas ventajas justifican optar por el tratamiento del entablillado en vez del tratamiento quirúrgico?
Un factor crucial es el éxito del tratamiento.
En una prueba aleatoria controlada se identificó a 156 pacientes con síndrome del túnel carpiano, a los que se trató con entablillado o cirugía. Estos pacientes fueron evaluados un año después.
El éxito se definió como “completamente recuperado” o “con una gran mejoría”, y se determinó utilizando puntuaciones de los pacientes y otros resultados que se midieron, como el número de noches que los pacientes permanecían despiertos por los síntomas.
Después de un año, de los 73 pacientes que fueron tratados con cirugía, 67 resultaron exitosos.
De los 83 pacientes tratados con entablillados, 60 resultaron exitosos. Estos resultados se resumen en la tabla (según datos de “Splinting vs Surgery in the Treatment of Carpal Tunnel Syndrome”, de Gerritsen et al., Journal of the American Medical Association, vol. 288, núm. 10).
Al examinar los resultados de las pruebas en la tabla, parece que la cirugía es un mejor tratamiento porque su porcentaje de éxito es del 92%, comparado con el 72% del tratamiento de entablillado. Sin embargo, no debemos extraer una conclusión únicamente con base en esos porcentajes de éxito. También debemos tomar en cuenta el tamaño de las muestras y la magnitud de las diferencias entre los dos porcentajes. Asimismo debemos considerar la distribución muestral que se aplica. Necesitamos un procedimiento que tome en cuenta todos estos factores importantes.
La tabla incluye dos proporciones muestrales: 67/73 (para el grupo de tratamiento con cirugía) y 60/83 (para el grupo de tratamiento de entablillado). En un artículo científico acerca de la prueba, los autores afirmaron que “el tratamiento con cirugía abierta de liberación del túnel carpiano produjo mejores resultados que el tratamiento de entablillado de la muñeca en los pacientes con STC (síndrome del túnel carpiano)”.
¿Los resultados muestrales realmente sustentan la aseveración de que la cirugía es mejor?
Podremos determinar si el tratamiento con cirugía es significativamente mejor que el tratamiento de entablillado. Y eso fue lo que hice aplicando el concepto de prueba de hipótesis de dos proporciones para verificar si existe diferencia significativa entre ambas proporciones.
Entonces a continuación se resume la situación el el problema a resolver:
Para verificar si la cirugía del túnel carpiano es significativamente mejor que el entablillado
+ Se realiza la comparación de las proporciones de éxito de ambos tratamientos
+ Los datos de las proporciones de ambos tratamientos están dados por los siguientes valores
+ Cirugía : Éxitos=67, Tratados=73, Porcentaje: 67/73 = 92%
+ Entablillado: Éxitos=60, Tratados=83, Porcentaje: 60/83 = 72%
+ Consulta: ¿Existe evidencia significativa en favor de la cirugía por sobre el entablillado?Así se definen la hipótesis nula y alternativa:
1. Hipótesis nula: p1=p2. Ambos tratamientos son iguales (son iguales, no presentan diferencias significativas)
2. Hipótesis alternativa: p1 > p2. La cirugía es mejor (hay diferencia significativa en favor de la cirugía)Los cálculos de este análisis se comparten en un jupyter notebook en github.
Utilizando statsmodels de python:
z_stat, p_value = sm.stats.proportions_ztest(count, nobs)Se obtienen los resultados de la figura
Observaciones: El valor p es mucho menor que el valor de alfa (0.05), por lo que la H0 se puede rechazar porque no es aceptable. Gráficamente no se observa superposición de niveles ni en los valores ni en sus errores.
Conclusiones
Existe evidencia significativa de que la cirugía tiene mejores resultados que el tratamiento del entablillado.Así que no hay nada que temer, la cirugía en este caso es un tratamiento confiable para solucionar el problema del túnel carpiano.
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