Regresiones

Regresiones, tipos, usos y aplicaciones

Tipos más comunes de regresión.

Regresión estadística

La regresión estadística es una técnica que nos permite modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. En términos más simples, buscamos encontrar una ecuación matemática que mejor describa cómo cambia el valor de una variable cuando otra cambia.

Por ejemplo:

¿Cómo influye el número de horas estudiadas en el resultado de un examen?
¿Cuál es la relación entre la edad de un coche y su valor de reventa?
¿Cómo afecta la temperatura a las ventas de helados?

En estos casos, la variable que queremos predecir (resultado del examen, valor de reventa, ventas de helados) es la variable dependiente, y las variables que influyen en ella (horas estudiadas, edad del coche, temperatura) son las variables independientes.

Aplicaciones y usos

La regresión tiene múltiples aplicaciones, entre las más comunes se encuentran:

Predicción: Permite estimar el valor de una variable dependiente a partir de los valores conocidos de las variables independientes.
Explicación: Ayuda a entender cómo las variables independientes influyen en la variable dependiente, es decir, cuál es la naturaleza de la relación entre ellas.
Control: Se puede utilizar para identificar las variables que más influyen en un proceso y así poder controlarlas.

La regresión se utiliza en una amplia variedad de campos, como:

Ciencias sociales: Para estudiar la relación entre variables como el ingreso, la educación y la salud.
Economía: Para analizar la relación entre variables económicas como el PIB, la inflación y el desempleo.
Ciencias naturales: Para modelar fenómenos físicos y biológicos.
Ingeniería: Para optimizar procesos y diseñar productos.
Marketing: Para predecir las ventas y el comportamiento de los consumidores.

Tipos de regresión

Existen muchos tipos de regresión, pero los más comunes son:

Regresión lineal simple: Modela la relación entre una variable dependiente y una única variable independiente, asumiendo una relación lineal.
Regresión lineal múltiple: Modela la relación entre una variable dependiente y múltiples variables independientes, asumiendo una relación lineal.
Regresión logística: Se utiliza cuando la variable dependiente es categórica (por ejemplo, sí/no).
Regresión no lineal: Se utiliza cuando la relación entre las variables no es lineal.

Regresión Lineal Simple: Se utiliza cuando hay una única variable independiente. Se modela la relación entre las dos variables con una línea recta.

y=β0+β1x+ϵ

donde

y es la variable dependiente.
x es la variable independiente.
β0 es la intersección (el valor de y cuando x=0).
β1 es la pendiente de la línea (indica cuánto cambia y por cada unidad de cambio en x).
ϵ es el término de error (la parte de y que no se explica por x).

Regresión Lineal Múltiple: Se utiliza cuando hay más de una variable independiente. La relación se modela con un plano o un hiperplano en dimensiones superiores.

y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ϵy

donde

x1,x2,…,xn

son las variables independientes.

Regresión No Lineal: Cuando la relación entre las variables no es lineal, se utilizan modelos más complejos como polinomios, exponenciales, logarítmicos, entre otros.

Regresión Logística: Utilizada cuando la variable dependiente es categórica (generalmente binaria, como "éxito/fallo"). El modelo predice la probabilidad de que ocurra un evento.

Forma de uso

Recopilación de Datos: Recolecta datos que incluyen las variables dependientes e independientes.
Exploración de Datos: Analiza y visualiza los datos para comprender las relaciones básicas.
Modelado: Selecciona el tipo de regresión adecuado (lineal, múltiple, logística, etc.).
Ajuste del Modelo: Usa métodos estadísticos para estimar los coeficientes del modelo (por ejemplo, mínimos cuadrados en la regresión lineal).
Evaluación del Modelo: Verifica la calidad del ajuste del modelo usando métricas como R2R^2R2, error cuadrático medio, entre otras.
Interpretación: Analiza los coeficientes para entender la relación entre las variables.
Predicción: Usa el modelo para hacer predicciones sobre nuevos datos.