Tendencia Central

Una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.

Media

La media (aritmética), por lo general, es la medida numérica más importante que se utiliza para describir datos; comúnmente se le conoce como promedio.

La media aritmética de un conjunto de valores es la medida de tendencia central que se calcula al sumar los valores y dividir el total entre el número de valores. Esta medida de tendencia central se utiliza con mucha frecuencia.

Mediana

La mediana de un conjunto de datos es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio, cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente (o decreciente).

Una desventaja de la media (no la mediana) es su sensibilidad a cada valor, de tal forma que una puntuación excepcional puede afectarla de manera drástica. La mediana resuelve, en gran medida, esa desventaja. La mediana es un “valor intermedio”, ya que la mitad de los valores de los datos están por debajo de la mediana y la otra mitad por arriba de ella.  

Para calcular la mediana, primero se ordenan los valores (se acomodan en orden) y luego se sigue uno de los siguientes dos procedimientos:

• Si el número de valores es impar, la mediana es el número que se localiza exactamente a la mitad de la lista.

• Si el número de valores es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos números que están a la mitad.

Moda

La moda de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia.

1. Cuando dos valores se presentan con la misma frecuencia y ésta es la más alta, ambos valores son modas, por lo que el conjunto de datos es bimodal.

2. Cuando más de dos valores se presentan con la misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos es multimodal.

3. Cuando ningún valor se repite, se dice que no hay moda.

Mitad del rango

La mitad del rango es la medida de tendencia central que constituye el valor que está a la mitad, entre la puntuación más alta y la más baja, en el conjunto original de datos. Se calcula sumando el valor máximo con el valor mínimo y luego dividiendo la suma entre 2, 

La mitad del rango se emplea pocas veces. Puesto que utiliza sólo los valores máximo y mínimo, es demasiado sensible a esos extremos. Sin embargo, la mitad del rango posee tres características valiosas: 

1. es fácil de calcular; 

2. ayuda a reforzar la importante idea de que hay varias maneras de definir el centro de un conjunto de datos;

En ocasiones se le utiliza incorrectamente en vez de la mediana, de manera que la confusión se reduce si se define claramente tanto la mitad del rango como la mediana.

Media recortada

Ya que la media es muy sensible a los valores extremos, decimos que no es una medida de tendencia central resistente. La media recortada es más resistente. Para calcular la media recortada del 10% de un conjunto de datos, primero se acomodan los datos en orden, después se elimina el 10% de los valores inferiores y el 10% de los valores superiores y luego se calcula la media de los valores restantes.

Media armónica

La media armónica con frecuencia se utiliza como una medida de tendencia central para conjuntos de datos que consisten en tasas de cambios, como la rapidez. Para calcularla se divide el número de valores n entre la suma de los recíprocos de todos los valores, de la siguiente forma: n/(Sumatoria1/x).

Media Geométrica

La media geométrica suele utilizarse en negocios y economía para calcular las tasas de cambio promedio, las tasas de crecimiento promedio o tasas promedio. 

Media Cuadrática

La media cuadrática (o cuadrado medio de raíz, o CMR) suele utilizarse en aplicaciones de física. Por ejemplo, en los sistemas de distribución de energía, los voltajes y las corrientes suelen expresarse en términos de sus valores de CMR. La media cuadrática de un conjunto de valores se obtiene elevando al cuadrado cada valor, sumando los resultados, dividiendo entre el número de valores n y después sacando la  raíz cuadrada del resultado,

Referencias:

Estadística-Mario Triola