Variables Aleatorias

• Una variable aleatoria discreta tiene un número finito de valores o un nú- mero de valores contable, donde “contable” se refiere al hecho de que podría haber un número infinito de valores, pero que pueden asociarse con un proceso de conteo.

• Una variable aleatoria continua tiene un número infinito de valores, y esos valores pueden asociarse con mediciones en una escala continua, de manera que no existan huecos o interrupciones.

Ejemplos:

1. Sea x   número de huevos que una gallina pone en un día. Ésta es una variable aleatoria discreta porque sus únicos valores posibles son 0 o 1 o 2, etcétera. Ninguna gallina puede poner 2.343115 huevos, lo que sería posible si los datos provinieran de una escala continua.

2.  El conteo del número de estudiantes de estadística que asisten a una clase es un número entero y, por lo tanto, una variable aleatoria discreta. El aparato de conteo que se muestra en la figura 5-2a) es capaz de indicar únicamente un número finito de valores, por lo que se utiliza para obtener valores de una variable aleatoria discreta.

3.  Sea x   cantidad de leche que produce una vaca en un día. Ésta es una va- riable aleatoria continua, ya que puede tomar cualquier valor en un tramo continuo. En un solo día, una vaca produce una cantidad de leche cuyo va- lor puede ser cualquiera entre 0 galones y 5 galones. Es posible obtener

4.123456 galones, ya que la vaca no está restringida a las cantidades dis- cretas de 0, 1, 2, 3, 4 o 5 galones.