r2

El coeficiente de determinación es la cantidad de variación en y que está explicada por la recta de regresión. Se calcula como:

r² = variación explicada/variación total

Esta expresón surge de analizar el desvío de una regresión lineal en sus valores de y, esto es, el desvio o variación de la recta de regresión respecto de los valores de la muestra (x,y).

El coeficiente de determinación, también conocido como R², es una medida estadística que indica la calidad de un modelo para predecir resultados. Se trata de un número que va de 0 a 1 y que se interpreta como la proporción de variación en la variable dependiente que el modelo predice.

El coeficiente de determinación se utiliza en modelos estadísticos que se emplean para probar hipótesis o predecir resultados futuros. 

• Un valor de r² cercano a 1 indica que el modelo predice los valores de forma muy precisa, mientras que un valor cercano a 0 indica que el modelo no tiene ningún valor predictivo.

En el contexto de un modelo de regresión lineal, el coeficiente de determinación indica la proporción de variación en la variable de respuesta que se explica a partir de las variables independientes.

Podemos calcular r2 por medio de la definición dada con la fórmula o podemos simplemente elevar al cuadrado el coeficiente de correlación lineal r.